IBM SPSS Regression

IBM SPSS Regression ソフトウェアを使用すると、カテゴリー型の結果を予測し、さまざまな非線形回帰プロシージャーをデータに適用することができます。 このプロシージャーは、通常の回帰手法では制限があるか、適切でないと考えられるビジネスまたは分析プロジェクトに適用できます。 例えば、消費者の購買傾向調査や応対への反応調査、信用リスクの分析などがこれにあたります。

SPSS Regression ソフトウェアを使用すれば、分析プロセスのデータ分析段階に合わせて IBM SPSS Statistics Base の機能を拡張することができます。

• 多項ロジスティック回帰 (MLR) を使用して、カテゴリーが 3 つ以上ある場合のカテゴリー型の結果を予測できます。
• 2項ロジスティック回帰を使用して、データを容易に分類し、グループ化できます。
• 非線形回帰 (NLR) および制約非線形回帰 (CNLR) を使用して、非線形モデルのパラメーターを推定できます。
• 重み付け最小二乗法および二段階最小二乗法を使用して、統計的仮定を満たします。
• プロビット分析を使用して刺激値を評価します。

カテゴリー型の結果の予測

• MLR を使用して、1セットの独立変数に関して、3つ以上のカテゴリーがあるカテゴリー型従属変数の回帰分析を行います。主要グループのうちどのグループに属するかの正確な予測に役立ちます。
• ステップワイズ機能 (変数増加法、変数減少法、前方ステップワイズ、後方ステップワイズなど) を使用して、最も優れた予測子を発見します。
• 予測子が多数ある場合は、Score 法と Wald 法を使用すると短時間で結果を得られます。
• 赤池情報基準 (AIC) および Bayesian 情報基準 (BIC) を使用して、モデルの適合度を評価します。

データを容易に分類

• 2項ロジスティック回帰を使用して、買う/買わない、払う/払わない、卒業する/しないなどの二値型従属変数のモデルを構築します。
• 勧誘への反応やプログラムへの参加などのイベントの可能性を予測します。
• 6タイプのステップワイズ法を使用して変数を選択します。この中には、前方ステップワイズ (データ・セット内にそれ以上有意な予測子がなくなるまで有力な変数を選択していく) と後方ステップワイズ (ステップごとにデータ・セット内で最も有意でない予測子を削除していく) が含まれます。
• 対象にするかしないかの基準を設定します。

非線形モデルのパラメーターを推定

• 制約のない問題の非線形方程式を推定する場合は NLR を使用します。 また、CNLR は、制約のある場合とない場合の両方の問題の非線形方程式の推定に使用します。
• NLR では、反復推定アルゴリズムを使用して、独立変数と従属変数の間に任意の関係性がある場合のモデルを推定します。
• CNLR では、パラメーターのあらゆる組み合わせに対して線形および非線形の制約を使用します。
• 滑らかな損失関数 (目的関数) を最小化することでパラメーターを推定したり、パラメーターの標準誤差や相関のブートストラップ推定を計算したりできます。

統計的仮定の満足

• 残差の拡散が一定でない場合は、重み付け最小二乗法を使用してモデルを推定します。 例えば、株式の価値を予想する場合、高い株価を持つ株のほうが低い株価の株より変動が大きくなります。
• 独立変数と回帰の誤差項の間に相関関係がある場合は、二段階最小二乗法を使用して従属変数を推定します。 これにより、予測変数と誤差項の間の相関を制御することができます。

刺激値の評価

• プロビット分析を使用して、1つ以上の独立変数がカテゴリー型従属変数に与える影響を推定します。
• 応答比をロジットまたはプロビット変換して刺激値を評価します。